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          2011年專生本(高等數學一)真題試卷

          2019-07-18 09:34:54   來源:專生本    點擊:

            一、1.選擇題

            0.

            A.0

            B.1

            C.2

            D.3

            1.

            2.

            3. 設y=sinx,則y"=

            A.-sinx

            B.sinx

            C.-cos x

            D.cos x

            4.

            5.

            A.1/2

            B.1/3

            C.1/6

            D.0

            6.

            7. 在空間直角坐標系中,方程x2+y2=1表示的曲面是

            A.柱面

            B.球面

            C.錐面

            D.旋轉拋物面

            8.設z=x2-3y,則dz=

            A.2xdx-3ydy

            B.x2dx-3dy

            C.2xdx-3dy

            D.x2dx-3ydy

            9. 微分方程y'=2y的通解為y=

            A.Ce2x

            B.Cex2

            C.Cxex

            D.Cxe2x

            二、2.填空題

            0.

            1.

            2. 曲線y=2x2在點(1,2)處的切線方程為y=____________。

            3.設y=e2x,則y'|x=____________。

            4. 函數y=(1/3)x3-x的單調減少區間為____________。

            5.

            6.

            7. 過點(1,-1,-2)且與平面2x-2y+3z=0垂直的直線方程為____________。

            8.

            9. 微分方程y'=x+1的通解為y=____________。

            三、3.解答題

            0.

            1.

            2. 求函數y=xex的極小值點與極小值。

            3.

            4. 求微分方程y"-9y=0的通解。

            5. 設D是由直線y=x與曲線y=x3在第一象限所圍成的圖形。

            (1)求D的面積S。

            (2)求D繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V。

            6.

            7.

            

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